旧帝大を目指す高3女子の数学の答案の添削をしていて、式の変形の途中で同値関係が崩れ、
そのまま気づかずに答えを出してしまった例がありました。

高校では「同値変形」という言葉を聞いたことが無かったようで、
どういうことかを説明して直してもらいました。
勘のいい生徒なので、直ぐに正解答案にしてくれました。

特に高校数学では解を出す過程で同値変形が崩れることはよくあるのですが、
変形のどこで同値関係が崩れるかを認識し、解が出たあとで条件を追加する、
もしくは解の妥当性を検証することが必要になることがあります。

特に難関大学では同値変形を含め、必要十分条件ではなく必要条件のみになっていないかなど
途中式の論理性を問われますので、模範解答でその流れを確認して理解し、
自分の答案は答案の書き方が分かっている人に見てもらうなどするようにしましょう。