高2、3年生と英語の精読をマンツーマンで進めています。

生徒が英文の構造を正しく理解せずに訳した時は、途中で止めて文法に基づいて納得してもらえるまで説明します。
時に生徒が「深いなあ」と言うのですが、
私からすると既に生徒が知ってるはずの文法の知識を組み合わせて論理的に説明しているだけです。
授業で扱う教科書の文は分かるけど、模試になると分からないという生徒は少なくないのではないでしょうか。
学校で文法は習ってはいるけれど、初見の長文を訳す時に文法をうまく使いこなせていないというのが多くの生徒の実情です。

正しく読めないまま、とにかく試験時間に間に合わせようと速読に走ると、
多くの場合文意が分からなかったり取り違えたりして、設問で簡単に間違えてしまいます。
速読の練習も大事ですが、それはあくまで正しく読めることが前提です。
正確に速読ができるようになるには、精読を少しずつ高速化していくのが正しいやり方です。

大学入試に限らず、あらゆる英文を読むために必要な英文法は高校英語まででほぼ網羅しています。
英文法を駆使して精読ができるようになれば、大学に進学した後も新出単語を調べるだけで正しく読めるはずです。