国語（現代文）力を伸ばすには「文章要約」の練習がお勧めです。

「文章要約」とは、『その文章で何が言いたいのかを論旨・要点を短くまとめて表すこと』です。

その際にポイントとなるのは、

・筆者が一番伝えたい主張は何か。

・その主張を伝えるためにどのような論理展開をしているのか。

ということです。
もちろん文章中で分からない言葉があれば辞書等で意味を確認します。これによって語彙が増えます。

「文章要約」がきちんとできるようになると、文を読んだ時に筆者が言っていることと言っていないことを
明確に区別できるようになり、それが国語の成績に反映するようになってくると思います。

そしてその国語力が、英語（長文読解、特に英作文）やその他の教科にも良い影響を与えるようになると思います。

「文章要約」は英作文と同じく自分が正しく書けているか否か自分で判断できません。
当教室ではこれまで「国語（現代文）を何とかしたい」という生徒には、
天声人語（朝日新聞）または編集手帳（読売新聞）の文章要約を課しています。
その要約に対して、こちらでは添削をし模範解答（これが結構大変）をつけて返しています。

国語（現代文）の力をつけるためには、「文章要約」を継続してやることと、
それを添削してフィードバックしてもらうことが大切だと思います。